Soal Jawab Aljabar Linear (Bagian 1)

Dimulai selepas maghrib tadi, saya (kembali) membaca-baca buku ‘Aljabar Abstrak’ lantaran ada permintaan untuk menyelesaikan beberapa soalan tentang Grup Abelian, Grup Siklik, dan Isomorfisme. Seingat saya, itu materi kuliah saya saat S1 dulu, di matakuliah Pengantar Struktur Aljabar. Persisnya lupa. Maka saya perlu membaca lagi tentang definisi dan konsensus penggunaan simbol. Beberapa hal menarik juga saya temukan, seperti Euclid Function, Integer Divission Axiom, dan Lagrange Theorem.

page-1
Click for larger image
page-2
Click for larger image

Bagi yang membutuhkan versi PDF dari soal jawab di atas, silahkan mengunduh melalui tautan berikut:

Soal Jawab Aljabar Linear (Bagian 1)

Boikot Sari Roti(?)

Ada yang bilang, ketika kita memboikot Sari Roti maka penjaja roti keliling akan kehilangan penghasilan. Benar. Tapi, menurut pendapat awam saya begini.
Apa profesi mereka sebelum menjual Sari Roti? Penjual roti?
Kenapa mereka menjual Sari Roti? Sepi pembeli? Kalo Sari Roti?

Lalu, sebenarnya siapa yg memboikot mereka? Bukankah kasus serupa berlaku pada warung tetangga? Siapa punya modal besar, akan menguasai pasar. Bahkan untuk berbelanja yang kecil juga, jarang kita berlari ke tetangga. Kapital-lah yang menggerus mereka. Sari Roti memiliki modal yang besar, pabrik mereka dari ujung ke ujung, hulu ke hilir. Pasang iklan di mana-mana. Harga sama, kualitas hampir sama. Tentu saja dengan beberapa keunggulan, yang perlu disokong oleh modal besar (seperti pemasaran, QC, dlsb).

So, IMO. Sebagai Muslim (Insya Allah) yang berlepas diri dari masalah perpolitikan, atau SARA dan sejenisnya, saya berpendapat untuk tetap tidak mengonsumsi produk Sari Roti. Terus terang, saya tersinggung dengan pernyataan manajemen Sari Roti yang secara tidak langsung menilai memperjuangkan keadilan sama dengan anti kebinekaan, SARA, atau memecah persatuan. Bagi saya, toleransi adalah lakum dii nukum waliya diin. Tidak ada opsi satu agama boleh mecemooh agama lain, apalagi sampai menafsirkan kitab suci agama lain. Saya kira, ada wadahnya, ada forumnya, yang jelas tidak tepat digunakan sebagai alat politik. Toleransi juga bagi saya adalah menghargai perbedaan di antara sesama pemeluk agama. Saya dibesarkan di keluarga yang cukup moderat. Bahkan sering kami berbeda hari berlebaran, walau tinggal serumah. Yang beragama sama saja tidak pantas mencemooh apalagi dengan yang berbeda agama. Agama ini tetap mulia, walau dihinakan oleh pemeluknya sendiri. Tidak berkurang sejengkal pun. Kitalah yang menjaga kemuliaan diri dalam beragama. Bangga sebagai ummat-Nya. Allah sendiri tidak bertambah mulia dengan kita memuji-Nya. Biarlah kebanggaan saya dalam beragama ini dinyatakan dalam pendapat yang sangat cetek ini.

Adapun, bagi penjual roti keliling, kembalilah berjualan roti sebelumnya. Insya Allah, Dia tetap memberikan rizki-Nya dari berbagai cara.

Ini pendapat pribadi ya? Tidak mewakili golongan, kelompok, atau alumni manapun. Cuma menawarkan sudut pandang yang lain.

Boikot!!

Sepertinya komentator RCTI lagi ikut taruhan dan pegang Thailand. Dari semua komentarnya, tidak ada yang positif satupun tentang pemain dan permainan Indonesia. Akhirnya saya pindah channel ke Fox Sport. Komentar mereka lebih objektif, dan membawa aura serta harapan positif. Alhamdulillah menang.

Salah satu pernyataan tidak logis yang bisa saya lontarkan adalah : Kalau saya tidak pindah channel, Indonesia pasti kalah. Untunglah kalimat implikasi ini bukan implikasi logis, melainkan implikasi material. Akhirnya, saya tidak boleh melakukan ekuivalensi atau penarikan simpulan yang berujung invalid.

Kadang, begitulah kita sebagai manusia. Dan memang demikianlah sifat dasar manusia. Tidak suka dengan penolakan, tidak siap dengan pertentangan. Bahkan konfrontir selalu dimaknai permusuhan. Padahal, dengan begitu kita bisa memandang sebuah peristiwa dari berbagai sudut pandang. Akan tetapi, sekali lagi, jiwa kita berasal dari kebaikan. Dan kebaikan menuntun kita pada kedamaian. Jadi, sesuatu yang mengakibatkan pertentangan, entah karena tidak cocok sudut pandangnya, tidak sesuai dengan pola fikirnya, tidak sejalan dengan pemahaman politik dan agamanya, maka akan dihindari, bahkan sampai diboikot dan dimusuhi.

Tidak ada yang salah dengan memindahkan channel TV. Karena kehidupan di luar sana tidak sesederhana menekan tombol remot TV. Karena bisa jadi, dalam realitanya, kita perlu berjuang mencari remot yang hilang, baterai yang habis atau tidak ada, bahkan opsi tombol remot yang terlalu banyak. Tidak ada yang salah, yang penting tetap berdamai dengan keadaan, situasi yang tidak selalu sesuai dengan keinginan.

Ada banyak alternatif yang mendamaikan. Maka mencerca keadaan yang tidak sesuai dengan keinginan, bukanlah cara yang biasa dilakukan oleh orang yang ingin menjaga kedamaian itu sendiri. Beranjaklah. Berubahlah. Bergeraklah. Carilah opsi lain yang tentunya mendamaikan. So, tidak salah kan?

Ingin Berhenti Saja…

Kadang kita ingin berhenti, cukup sampai di sini. Hati yang kian lelah, raga yang kian lemah, dan fikir yang kian gundah. Tapi, tatapan masa depan memberikan guratan kesadaran, tentang tingginya cita, luasnya asa, dan kuatnya pengharapan.

Lelahmu belum seberapa, karena beban yang kau tanggung bukan seluruh ummat ciptaan-Nya.
Lemahmu belum tentu mencapai surga, karena peluh yang tercucur belum bisa disetarakan dengan darah para syuhada.
Kegundahanmu tidak akan seketika meledak di kepala, karena sementara ini yang ada di sana hanya dunia sedang Rasul mengibaratkan ia hanya seperti tetes terakhir air di ujung jari.

Maka, tiada kelelahan tanpa menanggung beban. Tiada kelemahan tanpa jaminan mencapai surga idaman. Tiada kegundahan tanpa keadilan diri menempatkan dunia di ujung jari.

Lalu mengapa lelah. Mengapa merasa lemah. Mengapa memilih gundah?

The Legend of The Blue Sea

Kalimat di atas adalah judul sebuah Drama Korea yang sedang booming akhir-akhir ini. Bukan hanya karena diperankan oleh aktor termahal Lee Min Ho, tapi juga menawarkan cerita yang baru, tidak ikut-ikutan genre cerita yang sebelumnya sudah lebih dulu digandrungi seperti Descendant of The Sun, Goodby Mr Black, atau The K2 yang memiliki genre yang sama : politik & militer. Kemunculan drama Descendant of The Sun pun mematahkan genre dokter-dokteran yang sebelumnya juga digandrungi. Oops, kenapa membahas drama-drama ini?

Kembali ke drama yang pertama saya sebutkan. Dalam salah satu scene-nya, dengan latar jaman kerajaan Dinasti Joseon. Hiduplah seorang saudagar kaya, tetapi licik, dan cerdik. Dengan kekayaan yang dimilikinya dia bisa mengatur hukum dan tatanan sosial. Bukan hanya itu, dia juga serakah, tamak, rakus, dan jahat. Suatu ketika dia menyebarkan sebuah rumor bahwa Putri Duyung-lah sumber kesialan yang menimpa rakyat. Putri Duyung-lah yang membuat air laut menjadi surut sehingga mereka yang nelayan tidak bisa berlayar mencari ikan. Juga membunuh beberapa orang di antara mereka dengan sebab yang tidak jelas. Berbagai rekayasa dibuat oleh saudagar ini untuk memuluskannya menangkap Putri Duyung dan mengambil keuntungan yang banyak dari air mata Putri Duyung. Begitu cepat rumor menyebar, lantaran fakta (hasil rekayasa) begitu nyata terlihat. Masyarakat kelas bawah, yang notabene tidak berpendidikan itu mudah percaya, bahkan ikut menyebarkan rumor yang sama, dari mulut ke mulut. Mereka cepat terhasut, karena tidak punya penyaring/filter informasi. Mereka lebih percaya ‘katanya’ bukan ‘faktanya’ karena mata mereka mudah menilai yang terjadi di sekelilingnya sebagai kejadian sebenarnya. Menyebarlah rumor sampai ke telinga Kim Dae Ryeong, salah seorang walikota saat itu.

Banyak berita simpang siur di media yang seolah menampakkan fakta padahal hanya menawarkan sudut pandang saja. Beberapa di antara kita, lebih cepat percaya dengan berita yang menyebar ke telinga. Bahkan jari-jemari dan lisan mereka mudah sekali menyebarkan berita dan menjadi bagian dari masyarakat yang tidak berpendidikan itu. Biarkan orang bodoh saja yang ikut menyebar berita padahal mereka tidak tahu faktanya. Yakinlah, di atas sana ada orang yang mengambil keuntungan dari kebodohan ini. Ada juga kelas menengah, yang mengambil uang dari bisnis sharing tautan seperti ini.

Ketika ditanya kebenaran berita yang disebarnya, dengan mudahnya dia berkata ‘saya cuma copy dari grup sebelah’. Allahu, bukankan ini menunjukkan betapa bodohnya dia. Tidak punya filter informasi, tidak punya timbangan baik-buruk, tidak berpikir manfaat yang diperoleh dari tindakannya. Bukankah ini perilaku kebanyakan orang-orang tidak berpendidikan itu? Jangan hanya karena adanya kesesuaian isi cerita dengan paradigma (dan dogma?) berpikirnya, dengan mudah dia menebar cerita, tanpa tahu faktanya, tanpa berpikir adakah manfaatnya.

Stop berita yang tidak jelas fakta dan manfaatnya di tangan kita. Jangan menjadi bagian dari orang-orang bodoh yang dimanfaatkan oleh segelintir orang yang mengambil keuntungan dari kita, seperti kisah yang saya tuliskan di atas. Bertindaklah seperti tembok (kalau belum bisa menjadi penyaring) yang menahan informasi tidak jelas. Wallahu a’lam.

Jauh

Saya tidak sedang bicara tentang jarak antara aku, kamu, dan harapan agar kita bersama. Bukan juga tentang masa lalu yang berusaha muncul ke permukaan untuk mengingatkan dia akan indahnya saat kita bersama. Oops!!

Memandang sesuatu jauh ke depan, adalah bukti kemampuan diri (dan sebuah organisasi) menerjemahkan visi ke dalam program kerja mandiri. Kemampuan itu juga terwujud pada kuatnya tekad bagi pencapaian cita-cita organisasi. Tentunya, kekuatan yang menyatukan, mendekatkan, dan menguntungkan. Maka, tidak akan ada ego sektoral atau program abal-abal yang hanya menghambur-hamburkan anggaran organisasi, tanpa keluaran yang jelas, yang penting terpuaskan keinginan pribadinya, lalu tersisihkanlah visi organisasinya.

Orang-orang yang berpikiran pendek, memaknai jauh sebagai belenggu. Karena sumbu pendek pikirannya, menunjukkan kekerdilan diri juga perendahan pribadi JAUH ke bawah titel akademik yang melekat pada namanya. Pikirannya terbelenggu, terpapar radiasi nafsu, tamak menggebu, sampai akhirnya hilang rasa malu.

Memandang sesuatu jauh menembus batas wilayah teritori, menunjukkan kemampuan mengendalikan diri dari syubhat informasi, menahan diri berkomentar dan membagikan informasi satu sisi, dan kecerdasan berbuat sampai menimbang manfaat. Karena jauh di luar sana, banyak peristiwa kait mengait. Membenarkan peristiwa hanya yang terlihat di depan mata, sama seperti tidak mempedulikan teriakan tetangga dan memilih asyik menyaksikannya di layar kaca. Cobalah keluar sebentar, menilik peristiwa lebih dalam, luas, dan berkeadilan. Kenapa? Karena membenarkan sebuah peristiwa yang hanya terlihat di mata sendiri, sementara kejadian sebenarnya tidak seperti itu, tentu saja tidak adil.

Orang yang mampu memanfaatkan dan menggunakan sebesar-besarnya dan seluas-luasnya sumber informasi, akan memilih sedikit berkomentar, bicara seperlunya, dan berhati-hati dalam membagi tautan/informasi serampangan melalui media yang juga ugal-ugalan.

Fenomena ‘Om telolet om’ juga mampu terbang jauh ke negara lain. Bahkan klub sekelas Real Madrid dan Internazionale saja terkena demam klakson ini, lengkap dengan foto CR7 atau mobil bus pengantar pemain, juga tentunya caption ‘Om telolet om’ melalui laman FB resmi mereka. Sesuatu yang membahagiakan ternyata bernilai universal. Padahal ada frasa lain semisal ‘Om jangan om’ atau ‘Om iphone om’ yang juga menjadi bagian dari kalimat kita, namun tidak mampu menembus jauh ke negara lain layaknya telolet.

Melalui firman-Nya, Tuhan sudah memerintahkan kita untuk berpikir sejauh mungkin dan bertindak sebijak mungkin, tabayun, dan membahagiakan sesama. Wallahua’lam.

Selamat beristirahat. Selamat malam. Telolet.

Funny Holiday!

Cu laoreet repudiare vel, sit no esse meis propriae. Ad quot vidit delectus est, ex semper consequat cum. Et mea ubique omnium. Ei vix alterum probatus forensibus, solum accusata id duo. Eius feugiat vel ea, eu eam augue aliquid nostrum, natum dolore incorrupte quo ex.

Ullum theophrastus mei id, duis iusto delenit ea sea. No usu qualisque iracundia. Probo appellantur sea ne. Ex mei velit falli populo, tacimates accusamus intellegebat has ne. Atomorum adipiscing cum ut, nibh convenire cum ad. No stet graeco dissentiet mei, vel at nonumes voluptua.

Continue reading “Funny Holiday!”

Sky View from Sunny Tower

Cu laoreet repudiare vel, sit no esse meis propriae. Ad quot vidit delectus est, ex semper consequat cum. Et mea ubique omnium. Ei vix alterum probatus forensibus, solum accusata id duo. Eius feugiat vel ea, eu eam augue aliquid nostrum, natum dolore incorrupte quo ex.

Ullum theophrastus mei id, duis iusto delenit ea sea. No usu qualisque iracundia. Probo appellantur sea ne. Ex mei velit falli populo, tacimates accusamus intellegebat has ne. Atomorum adipiscing cum ut, nibh convenire cum ad. No stet graeco dissentiet mei, vel at nonumes voluptua.

Continue reading “Sky View from Sunny Tower”

Happy Colleagues in our Company

Cu laoreet repudiare vel, sit no esse meis propriae. Ad quot vidit delectus est, ex semper consequat cum. Et mea ubique omnium. Ei vix alterum probatus forensibus, solum accusata id duo. Eius feugiat vel ea, eu eam augue aliquid nostrum, natum dolore incorrupte quo ex.

Ullum theophrastus mei id, duis iusto delenit ea sea. No usu qualisque iracundia. Probo appellantur sea ne. Ex mei velit falli populo, tacimates accusamus intellegebat has ne. Atomorum adipiscing cum ut, nibh convenire cum ad. No stet graeco dissentiet mei, vel at nonumes voluptua.

Continue reading “Happy Colleagues in our Company”