Khaeroni.Net :: Tiny

Alhamdulillah, kita sampai di penghujung paruh pertama Semester ke-2 ini. Di tengah himpitan-himpitan pikiran untuk menghadapi UTS, kita masih diselipkan sebuah tugas komputasi. Kali ini dengan tugas terakhir untuk matakuliah Analisis Numerik paruh pertama di semester ini. Beberapa waktu lalu, kita mempelajari penyelesaian masalah optimisasi secara numerik. Ada dua jenis masalah optimisasi yang kita pelajari. Pertama, optimisasi tanpa kendala. Kedua optimisasi dengan kendala. Optimisasi-nya sendiri terbatas hanya pada fungsi dua dimensi (dua variabel).

Untuk fungsi 1 variabel, kita mempelajari beberapa metode. Diantaranya adalah

1. Direct Search
2. Golden Search Ratio
3. Successive Polinomial Interpolation

Sementara untuk fungsi 2 variabel, kita diperkenalkan dengan dua metode (saya lupa yang lain), yaitu:

1. Steepest Descent Method
2. Conjugate Gradient Method

Tentu saja implementasi dari metode-metode di atas adalah dengan MATLAB.

Untuk tugasnya, sudah saya coba selesaikan. Silahkan bagi yang berminat dapat mendownloadnya di sini

Penyelesaian Tugas V Analisis Numerik

Sebuah catatan saja untuk metode baik Steepest Descent atau Conjugate Gradien, asisten menjelaskan bahwa pemilihan parameter alpha bersifat coba-coba dan nilainya selalu tetap pada setiap iterasi. Padahal jika dibandingkan dengan algoritma-nya, maka haruslah nilai tersebut bisa berubah sesuai dengan parameter fungsi-nya. Sehingga, disini saya (lagi-lagi) membuat script sendiri untuk mengerjakan soal-soal pada tugas tersebut. Jika rekan-rekan sekalian tidak begitu setuju dengan saya, silahkan menggunakan script yang diberikan oleh asisten, tinggal pakai tetapi tidak sesuai dengan algoritmanya. Bahkan bisa jadi tidak sesuai (lama) atau ill-condition.

Jika membutuhkan bahan-bahan kuliah dan praktikum-nya, silahkan mendownloadnya melalui link di bawah ini:

• Materi Kuliah Optimisasi Numerik
• Bahan Praktikum Optimisasi Numerik
  

Demikian, semoga bermanfaat.

Saya ada pesanan dari Pa Kusnandar untuk membahas soal ujian tengah semester matakuliah Analisis Numerik tahun 2008 dan 2009. Kebetulan saya baru bisa mengerjakan untuk yang tahun 2009. Kalau dilihat dari tipikal soalnya, sepertinya kita harus lebih banyak memahami konsep secara mendasar. Tetapi, secara teknis juga harus menguasai. Kita tidak perlu lebih dalam terlibat dalam pemrogramannya, karena sudah banyak pihak-pihak baik yang bertanggung jawab maupun yang tidak bertanggung jawab menyediakan script yang dapat kita gunakan untuk mengolahnya secara numerik.

Ada beberapa metode yang terkadang menyulitkan secara simbolik, namun ternyata saat diaplikasikan kita bisa menghilangkan asumsi rumitnya simbolik terebut.

Aduh, jadi banyak berkata-kata nih… Ok deh, silahkan mendownload hasil pekerjaan saya dan tidak ada jaminan bisa benar semua (silahkan dibaca dulu lisensi dokumennya). Sengaja saya perkenankan untuk mengkopi atau mencetak dokumen ini tidak seperti biasanya. He he he

Penyelesaian UTS Analisis Numerik S2 Matematika Terapan Tahun 2009

Bertemu lagi di matakuliah Analisis Numerik. Satu pekan yang lalu kita mempelajari tentang penyelesaian persamaan dan sistem persamaan non-linear. Ada beberapa metode yang kita pelajari, diantaranya adalah sebagai berikut:

1. Metode Bagi Dua (Bisection)
2. Metode Iterasi Titik Tetap (Fixed Point Iterations)
3. Metode Newton (Newton’s Method)
4. Metode Secan (Secant’s Method)

Tentu saja implementasi dari metode-metode di atas adalah dengan MATLAB.

Untuk tugasnya, sudah saya coba selesaikan. Silahkan bagi yang berminat dapat mendownloadnya di sini

Penyelesaian Tugas IV Analisis Numerik

Jika membutuhkan bahan-bahan kuliah dan praktikum-nya, silahkan mendownloadnya melalui link di bawah ini:

• Materi Kuliah Penyelesaian Persamaan Non-Linear
• Bahan Praktikum Penyelesaian Persamaan Non-Linear

Demikian, semoga bermanfaat.

Apa kabar semua!! Mohon maaf, beberapa pekan ini website saya terserang bugs akibat instalasi theme. Hati-hati juga buat temen-temen yang mau install theme, ternyata memberikan akibat yang cukup fatal. Mau tidak mau, penyelesaiannya adalah melalui back-end. Nah, kalau ada yang membutuhkan detail langkah-langkahnya untuk memperbaiki hal seperti ini (jika sekiranya menemui) silahkan hubungi saya. Insya Allah akan saya bahas pada artikel/posting lain, agar tempatnya sesuai.

Nah sekarang, Alhamdulillah bisa ketemu lagi dengan posting saya seputar pembahasan tugas-tugas kuliah. Kali ini masih dengan matakuliah Analisis Numerik.

Untuk praktikum analisis numerik kali ini bertema menentukan nilai dan vektor eigen dengan menggunakan metode-metode sebagai berikut:

1. Power Iteration
2. Jacobi Iteration (untuk matriks simetri)
3. Metode langsung

Dan tentu saja implementasi metode-metode di atas menggunakan MATLAB yang kita sayangi. Tantangan tambahan di tugas kali ini adalah menentukan matriks dengan sifat simetri dan ortogonal. Kebetulan saya sudah mengerjakannya. Silahkan didownload untuk dipelajari. Sengaja saya merestriksi dokumen agar tidak bisa di-copy-paste atau di print.

Ini dia link-nya:

Penyelesaian Tugas III Analisis Numerik 2010

Jika ada yang membutuhkan materi kuliah dan praktikum-nya bisa mendownload melalui link di bawah ini:

• Materi kuliah Masalah Nilai dan Vektor Eigen
• Bahan praktikum Masalah Nilai dan Vektor Eigen